Ce site reprend le support de cours « Chapitre 3 : La trigonométrie » en deux volets : une page de théorie qui résume les six parties du chapitre avec des figures interactives, et une page d'exercices où chaque énoncé du support est corrigé en détail, vérifié et accompagné des pièges classiques.
Les six parties du chapitre : mesurer les angles, le cercle trigonométrique, valeurs et angles associés, fonctions trigonométriques et leurs transformations, fonctions réciproques, équations.
Les 18 exercices et exemples du support, résolus en 5 à 8 étapes chacun, avec le cercle trigonométrique dessiné, une vérification numérique et les erreurs à éviter.
Les 9 exercices de la fiche « Séance d'exercices — Chapitre 3 », corrigés pas à pas et vérifiés numériquement.
Chaque ligne renvoie directement à la correction. La colonne « Page » indique la page du support de cours.
| Réf. | Énoncé | Type | Page |
|---|---|---|---|
| A1 | Convertir \(120^\circ\) en radians | Exemple | 5 |
| A2 | Convertir \(\frac{3\pi}{4}\) rad en degrés | Exemple | 5 |
| B1 | \(\cos(-30^\circ)\) | Exercice | 13 |
| B2 | \(\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)\) | Exercice | 13 |
| B3 | \(\tan\left(\frac{7\pi}{6}\right)\) | Exercice | 13 |
| B4 | \(\sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right)\) | Exercice | 13 |
| B5 | \(\operatorname{cotan}\left(\frac{5\pi}{4}\right)\) | Exercice | 13 |
| C1 | Analyser \(f(x)=3\sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)\) | Exemple | 23 |
| D1 | \(\sin x=\frac12\) | Exemple | 30 |
| D2 | \(\cos x=-\frac12\) | Exemple | 32 |
| D3 | \(\tan x=\sqrt3\) | Exemple | 34 |
| E1 | \(\sin x=\tan x\) | Exemple | 35 |
| E2 | \(\sin^2x-\sin x=0\) | Exemple | 35 |
| E3 | \(2\sin^2x-3\sin x+1=0\) | Exemple | 35 |
| F1 | \(\cos(10x)=-1\) | Exercice | 36 |
| F2 | \(\sin(2x)=\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\) | Exercice | 36 |
| F3 | \(\sin^2x+\sin x=2\) | Exercice | 36 |
| F4 | \(3\cos^2x=\sin^2x\) | Exercice | 36 |
Exercices de la fiche « Séance d'exercices — Chapitre 3 ». La colonne « Page » indique ici la page de la fiche.
| Réf. | Énoncé | Page |
|---|---|---|
| S3‑1 | Valeurs remarquables : \(\sin\frac{\pi}{6}\), \(\cos\frac{\pi}{3}\), …, \(\tan\frac{7\pi}{6}\) | 1 |
| S3‑2 | Réduction au premier quadrant : \(\sin\frac{5\pi}{6}\), …, \(\tan\frac{11\pi}{6}\) | 1 |
| S3‑3 | Angles associés : \(\sin(-x)\), \(\cos(\pi-x)\), \(\sin(\pi+x)\), … | 1 |
| S3‑4 | Périodicité : \(\sin(x+2\pi)\), \(\sin(3\pi-x)\), \(\tan(2\pi-x)\), … | 1 |
| S3‑5 | Identités : \(1-\sin^2x\), \(\frac{1-\cos^2x}{\sin x}\), … | 2 |
| S3‑6 | Équations de base : \(\sin x=\frac12\), \(\cos x=-\frac{\sqrt2}{2}\), \(\tan x=1\), \(\sin x=-\frac{\sqrt3}{2}\) | 2 |
| S3‑7 | Avec transformation : \(2\sin x-1=0\), \(3\tan x-\sqrt3=0\), … | 2 |
| S3‑8 | Sinus et cosinus mélangés : \(\sin x=\cos x\), \(\frac{\sin x}{\cos x}=-\sqrt3\), … | 2 |
| S3‑9 | Second degré : \(\cos^2x=\frac34\), \(2\sin^2x+\sin x=1\), \(2\sin^2x=3\cos x\), … | 2 |
Jouer avec l'explorateur du cercle jusqu'à savoir placer n'importe quel angle et prévoir le signe de son sinus, de son cosinus et de sa tangente.
Les cinq angles \(0,\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2}\) suffisent : tous les autres s'y ramènent par les angles associés.
Sur la page des exercices, les corrections sont fermées par défaut : résoudre l'exercice sur papier, puis cliquer sur « Correction détaillée » et comparer étape par étape, en particulier les vérifications et les pièges.
Les quatre équations de la page 36 combinent tout le chapitre : changement de variable, symétries du cercle, périodicité et conditions d'existence.