PN‑12 — Calculatrice scientifique RPN & algébrique

PN‑12 · RPN

f g DEG

Bande de calcul

Chaque opération validée s’inscrit ici. Cliquez une ligne pour rappeler son résultat.

Convertisseur d’unités

Grandeur

Unité de départ

Unité d’arrivée

Comprendre la notation polonaise inverse

En RPN on saisit d’abord les opérandes, puis l’opérateur. Aucune parenthèse n’est nécessaire : l’ordre de frappe est l’ordre de calcul.

Pour (3 + 4) × 5 : 3 ENTER 4 + 5 ×.

Les quatre registres X Y Z T forment une pile. X est la ligne affichée en gros. ENTER recopie X vers Y en poussant la pile vers le haut ; T est alors perdu. Un opérateur binaire consomme X et Y, écrit le résultat dans X et fait redescendre la pile — T est dupliqué au passage, ce qui permet les calculs répétitifs.

Touches f et g

f (or) et g (bleu) donnent accès aux fonctions inscrites respectivement au‑dessus et au‑dessous de chaque touche. Une seule pression s’applique à la touche suivante ; appuyer de nouveau sur f ou g annule l’armement.

f ← remet toute la machine à zéro. ← seule efface le dernier chiffre saisi, ou le registre X si aucune saisie n’est en cours.

Mémoires, EEX et LSTx

STO puis un chiffre 0–9 range X dans la mémoire correspondante ; RCL puis un chiffre la rappelle. Les dix mémoires sont affichées sous la bande de calcul.

EEX saisit un exposant : 6.02EEX23 donne 6,02 × 10²³. CHS pendant la saisie d’exposant change le signe de celui‑ci.

LSTx rappelle la valeur que X contenait juste avant la dernière opération — utile pour corriger une erreur ou réutiliser un opérande.

Mode algébrique

L’expression se tape en entier, avec parenthèses, puis =. Le résultat provisoire s’affiche en gris sous la ligne de saisie dès que l’expression est valide.

La multiplication implicite est reconnue : 2π, 3(4+1), (1+1)(2+2). Les fonctions à deux arguments s’écrivent avec un point‑virgule : mod(7;3), ncr(5;2), hypot(3;4).

ANS réinjecte le dernier résultat. Après =, taper un opérateur enchaîne automatiquement sur ce résultat.

Fonctions reconnues au clavier : sin cos tan asin acos atan sinh cosh tanh asinh acosh atanh ln log exp sqrt cbrt abs sign int frac round floor ceil fact gamma deg rad mod ncr npr root min max hypot. Constantes : pi, e, phi, ans.

Raccourcis clavier

0–9 . + − × ÷	saisie directe
Entrée	ENTER (RPN) / = (algébrique)
Retour arrière	effacer un chiffre, puis X
Échap	remise à zéro complète
F / G	armer f / armer g

En RPN uniquement : S échange X et Y, R fait tourner la pile, L rappelle LSTx, N change le signe, E ouvre un exposant, P saisit π, Q racine carrée, ^ puissance.

En algébrique, les lettres s’écrivent directement dans l’expression.

Précision et conventions de calcul

Les calculs utilisent l’arithmétique flottante binaire IEEE‑754 double précision (53 bits de mantisse, soit environ 15,95 chiffres décimaux significatifs). Le format AUTO affiche 12 chiffres significatifs et supprime les zéros de queue : 0,1 + 0,2 s’affiche donc 0.3 alors que la valeur exacte stockée vaut 0,30000000000000004.

En DEG et GRAD, les multiples exacts du quart de tour sont traités analytiquement : sin(180°) rend exactement 0 et tan(90°) signale une indétermination. En RAD aucun cas particulier n’est appliqué, car π n’est pas représentable en binaire : sin(π) vaut donc 1,2246 × 10⁻¹⁶, ce qui est le résultat correct pour l’argument réellement fourni.

La factorielle est un produit exact pour les entiers de 0 à 170 et un prolongement par la fonction Γ (approximation de Lanczos, g = 7) ailleurs. ncr et npr exigent des entiers avec 0 ≤ k ≤ n.

Les opérations hors du domaine réel sont refusées plutôt qu’approximées : √(−1), ln(0), asin(2) ou une division par zéro affichent un message et laissent les registres intacts. Le modulo suit la convention du reste euclidien positif : mod(−7;3) = 2. Le suffixe % divise strictement par 100.

Registres statistiques Σ

g + accumule un couple : la valeur de Y devient y, celle de X devient x. Pour une série à une seule variable, laissez Y à zéro et n’utilisez que les résultats en x. g − retire le dernier couple saisi.

Rappels par g suivi d’un chiffre : 1 n, 2 Σx, 3 Σx², 4 Σy, 5 Σxy, 6 r, 7 x̄, 8 s, 9 σ. g × donne la pente a, g ÷ l’ordonnée à l’origine b, g 0 vide les registres.

L’écart‑type d’échantillon s divise par n − 1 (estimateur sans biais de la variance), l’écart‑type de population σ divise par n. Les deux sont calculés en deux passes sur les couples conservés, et non à partir des sommes Σx et Σx², afin d’éviter l’annulation catastrophique qui affecte la formule à une passe sur des données de forte moyenne et faible dispersion.

La régression est celle des moindres carrés de y sur x : a = S_xy / S_xx, b = ȳ − a·x̄, et r = S_xy / √(S_xx·S_yy) avec des sommes centrées. Elle exige n ≥ 2 et une dispersion non nulle en x.

Convertisseur d’unités

Choisissez une grandeur, l’unité de départ et l’unité d’arrivée, puis convertissez la valeur courante — X en RPN, le dernier résultat en mode algébrique. La ligne d’aperçu rappelle en permanence l’équivalence pour la valeur 1.

Chaque unité est définie par un facteur et un décalage vers l’unité SI de sa grandeur, ce qui permet de traiter les échelles affines de température exactement comme les autres. Les facteurs de conversion exacts par définition sont saisis exacts : pouce = 0,0254 m, livre = 0,45359237 kg, gallon US = 3,785411784 L, atmosphère = 101 325 Pa, calorie thermochimique = 4,184 J, électronvolt = 1,602176634 × 10⁻¹⁹ J, cheval‑vapeur métrique = 735,49875 W.

Deux valeurs dépendent de conventions et sont étiquetées comme telles : le nombre de Mach est donné pour de l’air sec à 15 °C (340,294 m/s) et l’année julienne pour 365,25 jours. Les préfixes binaires (Kio, Mio…) sont distingués des préfixes décimaux (ko, Mo…) conformément à la norme CEI 80000‑13.

Bases et opérations binaires

Le panneau Bases affiche en permanence la valeur courante en décimal, hexadécimal, octal et binaire, pour une taille de mot de 8, 16, 32 ou 64 bits, en représentation signée (complément à deux) ou non signée.

La conversion porte sur la partie entière : une valeur fractionnaire est tronquée vers zéro et le panneau le signale. Les valeurs qui dépassent la capacité du mot sont réduites modulo 2ⁿ, comme le ferait un registre matériel ; là encore le panneau l’indique.

Les calculs binaires utilisent des entiers de précision arbitraire, ce qui rend les mots de 64 bits exacts. Le résultat renvoyé dans X redevient un nombre flottant : au‑delà de 2⁵³ il peut donc perdre des chiffres de poids faible, et le panneau reste alors la lecture de référence.

Le champ de saisie accepte les préfixes 0x, 0b, 0o et le signe moins ; sans préfixe, la valeur est lue en décimal.

Enregistrement et export

La bande de calcul, les dix mémoires, les couples statistiques et les réglages (mode, unité d’angle, format, taille de mot) sont enregistrés localement dans le navigateur et rechargés à l’ouverture suivante. Rien n’est transmis à un serveur. Le bouton Effacer les données enregistrées, sous la colonne de droite, supprime tout et remet la machine à neuf.

Si le navigateur refuse le stockage local — navigation privée stricte, page ouverte dans un cadre isolé —, la calculatrice fonctionne à l’identique mais sans mémoire d’une session à l’autre, et la mention sous la colonne de droite le précise.

Exporter CSV produit un fichier séparé par des points‑virgules, encodé en UTF‑8 avec indicateur d’ordre des octets, directement lisible par un tableur francophone. Il contient cinq colonnes : rang, horodatage ISO 8601, opération, valeur brute et valeur affichée. La valeur brute est écrite avec un point décimal et toute la précision disponible, afin de rester exploitable par un programme ; la valeur affichée reprend le format en vigueur au moment de l’export.