Fiche Mémo : Français & Logique Formelle

Logique Propositionnelle

Guide systématique de traduction des structures de langage naturel vers les connecteurs formels.

Tableau de correspondance des opérateurs

Opération	Symbole	Mots & Expressions en français	Règles & Pièges fréquents
Négation	¬, ~	non, ne... pas, il est faux que	Inverse la valeur de vérité (0 ↔ 1).
Conjonction	∧, &	et, mais, or, bien que, cependant, à la fois... et	« Mais » et « bien que » ont valeur de conjonction logique stricte.
Disjonction (inclusive)	∨	ou, ou bien, soit... soit (au sens large)	Vrai si au moins une proposition est vraie (les deux incluses).
Disjonction exclusive	⊕, ≢	soit... soit (strictement), ou bien... mais pas les deux	Vrai si exactement une seule proposition est vraie (équivaut à ¬(A ↔ B)).
Condition suffisante	P → Q	si P alors Q, il suffit de P pour Q, P seulement si Q	P va à GAUCHE (antécédent).
Condition nécessaire	P → Q	il faut Q pour P, Q est nécessaire pour P	Q va à DROITE (conséquent).
Exception conditionnelle	¬Q → P	P à moins que Q, P sauf si Q	Équivaut directement à la disjonction (P ∨ Q).
Équivalence logique	↔, ≡	si et seulement si (ssi), condition nécessaire et suffisante	Vrai quand les deux ont la même valeur (1 ↔ 1 ou 0 ↔ 0).