Logique — exercices

Choisis les variables, écris une formule par colonne, remplis les valeurs, puis vérifie.

Conventions de lecture des formules
PrioritéConnecteursEnchaînement sans parenthèses
1 (la plus forte)¬¬¬p
2∧    ↑p ∧ q ∧ r admis (associatif) ; p ↑ q ↑ r refusé
3∨    ⊕    ↓p ∨ q ∨ r, p ⊕ q ⊕ r admis ; p ↓ q ↓ r refusé
4p → q → r refusé (parenthèses obligatoires)
5 (la plus faible)p ↔ q ↔ r admis (associatif)

Ainsi ¬p ∧ q → r ∨ s se lit ((¬p) ∧ q) → (r ∨ s). Deux connecteurs différents de même priorité (par ex. p ∨ q ⊕ r) exigent des parenthèses : la page signale l'ambiguïté plutôt que de choisir à ta place.

Raccourcis clavier acceptés dans une formule : ~ ou ! pour ¬, & pour ∧, | pour ∨, -> pour →, <-> pour ↔, ^ pour ⊕, T/F majuscules pour ⊤/⊥. Ils sont convertis automatiquement.

La table a toujours au moins 4 lignes (avec une seule variable, elle suit le motif V V F F). Supprimer une colonne de variable ne modifie ni les autres colonnes ni le nombre de lignes ; changer le nombre de variables ou l'ordre régénère la table.

Ordre des lignes : I commence par la ligne toute V et finit par la ligne toute F ; II fait l'inverse ; 0 laisse les colonnes des variables vides pour que tu les remplisses toi-même (la vérification des formules se fait alors ligne par ligne à partir de tes valeurs, et le bilan signale les valuations manquantes ou répétées).

Dans les cases : cliquer fait tourner vide → V → F → vide. Au clavier : v, f, 1, 0, Suppr, et les flèches pour se déplacer.

Toutes les colonnes, variables comme formules, peuvent être déplacées librement avec ‹ › et mélangées (une variable peut être placée après une formule, et inversement) ; les valeurs suivent la colonne. Les colonnes de variables sont reconnaissables à leur fond légèrement teinté. « Reset » ramène les variables à gauche.

Icônes d'en-tête des formules : ‹ › déplacent la colonne ; l'éclair remplit automatiquement la colonne avec les valeurs calculées (inscrites comme tes réponses, donc modifiables et conservées) ; l'œil masque ou réaffiche ; la corbeille supprime.

« Masquer » grise une colonne et cache ses valeurs sans les effacer ; la colonne est alors ignorée par « Vérifier », « Afficher la solution » et « Copier la table » jusqu'à ce que tu cliques sur « Afficher ».

Après « Vérifier » : vert = correct, rouge barré = faux (la bonne valeur est indiquée à côté), jaune = case non remplie.

Que veux-tu réinitialiser ?